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用FFT计算信号频谱的算法
离散付里叶变换X(k）可看成是z变换在单位圆上的等距离采样值
同样，X（k）也可看作是序列付氏变换X（ejω）的采样，采样间隔为ωN=2π/N
由此看出，离散付里叶变换实质上是其频谱的离散频域采样，对频率具有选择性（ωk=2πk/N），在这些点上反映了信号的频谱。
根据采样定律，一个频带有限的信号，可以对它进行时域采样而不丢失任何信息，FFT变换则说明对于时间有限的信号（有限长序列），也可以对其进行频域采样，而不丢失任何信息。所以只要时间序列足够长，采样足够密，频域采样也就可较好地反映信号的频谱趋势，所以FFT可以用以进行连续信号的频谱分析

频谱分析仪仪器特性
分析频谱分析仪的讯息处理过程
在量测高频信号时，外差式的频谱分析仪混波以后的中频因放大之故，能得到较高的灵敏度，且改变中频滤波器的频带宽度，能容易地改变频率的分辨率，但由于超外差式的频谱分析仪是在频带内扫瞄之故，因此，除非使扫瞄时间趋近于零，无法得到输入信号的实时（Real Time）反应，故欲得到与实时分析仪的性能一样的超外差式频谱分析仪，其扫瞄速度要非常之快，若用比中频滤波器之时间常数小的扫瞄时间来扫瞄的话，则无法得到信号正确的振幅，因此欲提高频谱分析仪之频率分辨率，且要能得到准确之响应，要有适当的扫瞄速度。由以上之叙述，可以得知超外差式频谱分析仪无法分析瞬时信号（TransientSignal）或脉冲信号（Impulse Signal）的频谱，而其主要应用则在测试周期性的信号及其它杂散信号（Random Signal）的频谱。频谱分析仪系统内部及面板显示的特性，详如附录一的说明，对该内容的了解将有助于频谱分析仪的操作使用。一般本地振荡器输出信号的频率均高于中频信号的频率，本地振荡器输出信号的频率可被调整在谐波之频率，亦即?IN=n??LO±?I F n=1,2,3.......⑵
由式⑵得知，频谱分析仪的信号量测范围，无形中己被拓宽，低于或高于本地振荡器或其它谐波频率的输入信号，均能被混波产生中频。延伸输入信号频率的混波原理，其中纵轴代表输入信号（?IN），横轴代表本地振荡频率（?LO），图中的正负整数代表公式⑵中频放大器对应的正负号。
可体会频谱分析仪利用本地振荡的谐波信号延伸输入信号频率的工作原理。然而可能对应多个输入信号频率，为消除此一现象，在衰减器前面加入频率预选器（Preselector），用来提升频谱分析仪的范围，同时使输出的结果能去除其它不必要的频率而真正反应输入信号的频率。
图1.4：利用本地振荡之谐波信号拓展信号频率的原理
由以上得知超外差或频谱分析仪无法分析瞬时信号（TransientSignal）或脉冲信号（Impulse Signal）的频谱，而其主要应用则在测试周期性的信号及其它随机信号（Random Signal）的频谱。

R&S FSU26 频谱分析仪
R&SFSU系列频谱仪是动态范围、相位噪声、电平精度和分辨率带宽等频谱仪指标的，所有这些指标也是用户设计、测量和生产下一代无线通讯元件的重要保障。
平均本地噪声：-158 dBm(归一化到1 Hz) 相位噪声：-123 dBc (1 Hz) 在10 kHz偏移处三阶互调截断点（TOI）：典型值+25 dBm 分辨率带宽：1 Hz 到50MHz
极高的测量速度支持时域模式的快速邻信道功率（ACP）测量每秒能进行70次测量（包括通过GPIB总线传输数据的时间）,无可匹敌的测量功能标准配置即可提供TOI, MC ACP(R), OBW,CCDF, APD等测量功能选件可以支持：-GSM / EDGE -Bluetooth? - WCDMA / HSDPA / TD-SCDMA - CDMA2000? / 1xEV-DV/1xEV-DO.优异的射频性能一直是罗德与施瓦茨频谱仪的主要特点。R&SFSU继续保持这个传统，提供了如下的射频性能：
FSU26频谱分析仪频率范围：
FSU26 20 Hz to26.5 GHz
FSU26频谱分析仪射频性能:
到3.6GHz的总电平不确定度为0.3dB
到-70dB时的线形度误差小于0.1dB
FSU26频谱分析仪电平精度：
显示平均本地噪声：-158 dBm(归一化到1 Hz)，无预放
单边带相位噪声typ. -123 dBc/Hz @ 10 kHz 偏移, 中心频率640 MHz
单边带相位噪声typ. -160 dBc/Hz @ 10 MHz 偏移, 中心频率640 MHz
三阶互调截断点（TOI）：典型值+25 dBm
1dB压缩点：+13dBm
WCDMA邻信道泄漏功率（ACLR）动态范围为.5 dB，打开噪声修正之后可达84 dB
FSU26频谱分析仪IQ下变频器：
中频A/D转换的精度为14bit，采样率32MHz（中频频率为20.4MHz）
IQ存储器容量为2x512 k采样点
FSU26频谱分析仪速度：
频域扫描时间小为2.5ms
时域扫描时间小为1 ?s
每秒能进行70次测量（包括通过GPIB总线传输轨迹数据的时间）
远程控制模式可以支持列表扫描（listmode），进一步减少测量时间
射频性能：
DANL 测量的典型值为 -158 dBm （1Hz）（无预放）
单边带相位噪声典型值 - 133 dBc （1Hz） @ 10 kHz 偏离，载波640 MHz
相位噪声典型值 - 160 dBc/Hz @ 10 MHz 偏离，载波 640 MHz
三阶截止点典型值 25 dBm
1dB压缩点典型值 13 dBm
WCDMA ACLR 动态范围为 .5 dB / 84 dB（采用噪声校正）

基于快速傅里叶变换(FFT）的现代频谱分析仪，通过傅里叶运算将被测信号分解成分立的频率分量，达到与传统频谱分析仪同样的结果。这种新型的频谱分析仪采用数字方法直接由模拟/数字转换器（ADC）对输入信号取样,再经FFT处理后获得频谱分布图。
在这种频谱分析仪中，为获得良好的仪器线性度和高分辨率，对信号进行数据采集时 ADC的取样率少等于输入信号频率的两倍，亦即频率上限是100MHz的实时频谱分析仪需要ADC有200MS/S的取样率。
半导体工艺水平可制成分辨率8位和取样率4GS/S的ADC或者分辨率12位和取样率800MS/S的ADC，亦即，原理上仪器可达到2GHz的带宽，为了扩展频率上限，可在ADC前端增加下变频器，本振采用数字调谐振荡器。这种混合式的频谱分析仪可扩展到几GHz以下的频段使用。
FFT的性能用取样点数和取样率来表征，例如用100KS/S的取样率对输入信号取样1024点，则输入频率是50KHz和分辨率是50Hz。如果取样点数为2048点，则分辨率提高到25Hz。由此可知，输人频率取决于取样率，分辨率取决于取样点数。FFT运算时间与取样，点数成对数关系，频谱分析仪需要高频率、高分辨率和高速运算时，要选用高速的FFT硬件，或者相应的数字信号处理器(DSP）芯片。例如，10MHz输入频率的1024点的运算时间80μs，而10KHz的1024点的运算时间变为ms,1KHz的1024点的运算时间增加至640ms。当运算时间超过200ms时，屏幕的反应变慢，不适于眼睛的观察，补救办法是减少取样点数，使运算时间降低至200ms以下。
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